Найдите дробь, эквивалентную 20/45, с наименьшим числителем

Lisichka123

45

Чтобы найти дробь, эквивалентную \(\frac{20}{45}\) с наименьшим числителем, мы можем упростить данную дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Для начала найдем НОД числителя 20 и знаменателя 45. Выпишем все возможные делители чисел 20 и 45:

Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45

Теперь найдем их общие делители: 1 и 5.

Максимальным общим делителем (\(НОД\)) является число 5.

Теперь разделим числитель и знаменатель на 5:

\[
\frac{20}{45} = \frac{20 \div 5}{45 \div 5} = \frac{4}{9}
\]

Таким образом, дробь, эквивалентная \(\frac{20}{45}\) с наименьшим числителем, равна \(\frac{4}{9}\).