Скільки є можливих комбінацій двійкового коду замка з десяти кнопок?

Мишка

6

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Для начала давайте рассмотрим каждую кнопку по отдельности. Каждая кнопка может быть либо нажата, либо не нажата, то есть у нас есть 2 варианта для каждой кнопки.

Так как у нас 10 кнопок, мы должны учесть все возможные комбинации. Для этого у нас есть формула для нахождения количества комбинаций, которую мы можем использовать.

Формула для нахождения количества комбинаций из n элементов равна 2 в степени n. В данном случае у нас n = 10, так как у нас 10 кнопок.

Таким образом, количество возможных комбинаций двоичного кода замка из 10 кнопок будет равно 2 в степени 10.

Давайте посчитаем это:

\[2^{10} = 1024.\]

Итак, имеется 1024 возможных комбинации двоичного кода замка с 10 кнопками.