Найдите фокусное расстояние линзы F, которая создает прямое изображение с увеличением Г = 0,3 при расстоянии от линзы

Золото

1

Чтобы найти фокусное расстояние линзы F, которая создает прямое изображение с заданным увеличением Г и расстоянием до изображения f, мы можем использовать формулу для увеличения линзы:

\[\text{Г} = \frac{f}{F-f}\]

где Г - увеличение, f - расстояние от линзы до изображения и F - фокусное расстояние линзы.

Мы знаем, что увеличение Г = 0,3 и расстояние до изображения f = 7 см. Подставим эти значения в формулу и найдем фокусное расстояние:

\[0,3 = \frac{7}{F-7}\]

Теперь решим уравнение относительно F. Умножим обе части уравнения на (F-7):

\[0,3(F-7) = 7\]

Раскроем скобки:

\[0,3F - 2,1 = 7\]

Избавимся от подобных слагаемых:

\[0,3F = 7 + 2,1\]

\[0,3F = 9,1\]

Теперь выразим F:

\[F = \frac{9,1}{0,3}\]

\[F \approx 30,333\]

Округлим фокусное расстояние до целого числа:

F ≈ 30 см

Таким образом, фокусное расстояние линзы, создающей прямое изображение с увеличением 0,3 при расстоянии до изображения 7 см, составляет около 30 сантиметров.