Сколько случилось альфа и бета распадов, когда изотоп радона Rn (A=220, Z=86) естественным образом превратился

Филипп

30

Хорошо, давайте проведем подробный анализ данной задачи.

Исходные данные:
Изотоп радона Rn имеет атомный номер Z=86 и атомную массу A=220.
Стабильный изотоп свинца Pb имеет атомный номер Z=82 и атомную массу A=208.

Распад:
Изотоп радона Rn превращается естественным образом в стабильный изотоп свинца Pb путем последовательных альфа и бета распадов.

Альфа-распад:
Во время альфа-распада ядро изотопа радона испускает ядро гелия, состоящее из двух протонов и двух нейтронов. Количество атомов и массы уменьшается.

Бета-распад:
Во время бета-распада протон в ядре радона превращается в нейтрон, а один из нейтронов превращается в протон. Количество протонов и нейтронов изменяется.

Решение:
1. Вначале у нас есть 220 атомов изотопа радона Rn.
2. Во время альфа-распада каждый атом радона Rn превращается в атом свинца Pb и испускает ядро гелия He. Таким образом, количество атомов и массы уменьшаются на 2.
3. Следующий шаг - бета-распад. Здесь происходит превращение протона в нейтрон и нейтрона в протон. Число протонов уменьшается на 4, а число нейтронов увеличивается на 2.
4. Дано, что окончательное количество протонов и нейтронов должно соответствовать стабильному изотопу свинца Pb с атомными номером Z=82 и атомной массой A=208.

Последовательность альфа- и бета-распадов будет продолжаться, пока количество атомов и массы не достигнут значений, совпадающих с изотопом свинца Pb.

Теперь давайте посчитаем сколько альфа и бета распадов произойдет:

1. Альфа-распад:
Изначальное количество атомов Rn: 220
Количество атомов после каждого альфа-распада: 220 - 1 = 219, 218, 217, и так далее, пока не достигнут значения, соответствующие стабильному изотопу Pb.

2. Бета-распад:
Количество протонов в изотопе Rn: 86
Количество нейтронов в изотопе Rn: A - Z = 220 - 86 = 134

Во время каждого бета-распада:
- Количество протонов уменьшается на 1
- Количество нейтронов увеличивается на 1

Таким образом, после каждого бета-распада, количество протонов будет уменьшаться на 1, а количество нейтронов будет увеличиваться на 1.
Количество бета-распадов будет продолжаться до тех пор, пока количество протонов и нейтронов не достигнут значений, соответствующих стабильному изотопу Pb.

Итак, чтобы найти количество альфа и бета распадов, нужно определить, сколько раз количество атомов и массы изотопа Rn достигнет значений, соответствующих стабильному изотопу Pb.

Как видно из расчета, будет произведено 8 альфа-распадов и 6 бета-распадов.
Таким образом, изотоп радона Rn превращается в стабильный изотоп свинца Pb через 8 альфа-распадов и 6 бета-распадов.