Найдите градусные меры обоих углов вершины прямого угла, если один из них составляет 25% прямого угла. Градусная мера

Magicheskaya_Babochka_5518

62

Чтобы найти градусные меры обоих углов вершины прямого угла, мы можем использовать информацию о том, что один из углов составляет 25% от всего прямого угла, и градусная мера меньшего угла равна градусной мере большего угла.

Пусть общая градусная мера прямого угла равна \(x\) градусам. Тогда меньший угол будет составлять 25% от \(x\) градусов, то есть \(\frac{25}{100} \cdot x = \frac{1}{4} \cdot x\) градусов.

Затем, согласно условию, градусная мера меньшего угла равна градусной мере большего угла. Таким образом, меньший угол равен большему углу, получаем уравнение: \(\frac{1}{4} \cdot x = x\).

Для решения этого уравнения умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дроби: \(4 \cdot \frac{1}{4} \cdot x = 4 \cdot x\), что приводит нас к уравнению: \(x = 4x\).

Затем вычтем \(x\) из обеих частей уравнения: \(4x - x = 0\), что дает нам \(3x = 0\).

Теперь разделим обе части уравнения на 3: \(\frac{3x}{3} = \frac{0}{3}\), и получим \(x = 0\).

Таким образом, получаем, что градусная мера прямого угла равна 0 градусов. Поскольку меньший угол равен большему углу, то оба угла вершины прямого угла тоже равны 0 градусам.