Возможно ли нарисовать на плоскости бесконечное количество углов таким образом, чтобы любые 168 углов имели общую
Возможно ли нарисовать на плоскости бесконечное количество углов таким образом, чтобы любые 168 углов имели общую точку, но при этом можно было найти точку, которая не принадлежит ни одному из этих углов?
Raduzhnyy_Den 27
Да, это возможно. Для начала, давайте посмотрим на то, как можно нарисовать на плоскости 168 углов, имеющих общую точку.Мы можем начать с выбора одной фиксированной точки в качестве центра и нарисовать 168 полуразносторонних углов с одной общей стороной, расходящихся равномерно вокруг центра. Это можно сделать, разделив окружность на 168 равных дуг и соединив концы каждой дуги с центром. Получающиеся углы будут иметь общую точку в центре и давать нам необходимое количество углов.
Теперь посмотрим на оставшуюся часть задачи - найти точку, которая не принадлежит ни одному из этих углов. Здесь есть несколько способов сделать это.
Один из возможных способов - добавить к нашей картине еще одну точку, удаленную от центра на расстоянии, не равном радиусу окружности, и нарисовать из этой точки 168 лучей, образующих с общей стороной углы, не пересекающиеся с другими углами. Таким образом, мы создаем новый набор углов, не имеющих общую точку с предыдущими углами. Точка, которую мы добавили, будет не принадлежать ни одному из этих углов.
Еще один способ - добавить к нашей картине прямую, проходящую через центр и не пересекающуюся ни с одним из углов. Мы можем нарисовать 168 углов с общей стороной, так чтобы прямая была внутри угла, но не пересекала его. Таким образом, прямая будет находиться вне всех углов и не иметь общей точки с ними.
В обоих случаях мы получаем наборы углов, у которых любые 168 из них имеют общую точку, однако можно найти точку, которая не принадлежит ни одному из этих углов.