Найдите графическое решение уравнения -x^2 = -0.7x + 8 (если уравнение не имеет корней, то укажите - , а если имеет

Vasilisa

5

Для начала построим график данного уравнения. Заметим, что данное уравнение является квадратным уравнением, записанном в виде -x^2 + 0.7x - 8 = 0.

Чтобы построить график, нам понадобится система координат. Проведем оси координат и отметим на них нужные точки.

Начнем с коэффициента a=-1 (коэффициент при x^2). Так как a отрицательное, график будет направлен вниз.

Затем найдем вершину параболы, используя формулу x_v = -b/2a. В нашем случае, b=0.7 и a=-1. Подставим значения и найдем x_v:

x_v = -0.7 / (2*(-1)) = -0.7 / -2 = 0.35.

Теперь найдем значение функции в вершине параболы. Подставим x_v в уравнение и рассчитаем:

y_v = -(0.35)^2 + 0.7*0.35 - 8 = -0.1225 + 0.245 - 8 = -7.8775.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0.35, -7.8775).

Теперь найдем точки пересечения графика с осью Ox. Для этого приравняем уравнение к нулю:

-x^2 + 0.7x - 8 = 0.

Найдем корни данного квадратного уравнения, используя формулу дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a=-1, b=0.7 и c=-8. Подставим значения:

D = (0.7)^2 - 4*(-1)*(-8) = 0.49 - 32 = -31.51.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет корней.

Таким образом, графическое решение уравнения -x^2 = -0.7x + 8 дает нам параболу, направленную вниз, с вершиной в точке (0.35, -7.8775), и не имеет точек пересечения с осью Ox.

Ответ: уравнение -x^2 = -0.7x + 8 не имеет решений.