Найдите график отношения R между элементами множества A, который определяется правилом разность между элементами

Лапуля

54

Чтобы найти график отношения \( R \) между элементами множества \( A \), которое определяется правилом "разность между элементами является натуральным числом, не превышающим два", необходимо проанализировать все возможные пары элементов множества \( A \) и определить, верно ли для этих пар заданное правило.

Множество \( A \) не было дано в задаче, поэтому предположим, что оно состоит из целых чисел. Допустим, что множество \( A \) содержит следующие элементы: 1, 2, 3, 4, 5.

Теперь рассмотрим все возможные пары элементов множества \( A \). Вот эти пары и вычисленные разности для них:

(1,1): разность между 1 и 1 равна 0, что является натуральным числом и не превышает два.
(1,2): разность между 1 и 2 равна -1, что не является натуральным числом или превышает два.
(1,3): разность между 1 и 3 равна -2, что не является натуральным числом или превышает два.
(1,4): разность между 1 и 4 равна -3, что не является натуральным числом или превышает два.
(1,5): разность между 1 и 5 равна -4, что не является натуральным числом или превышает два.
(2,1): разность между 2 и 1 равна 1, что является натуральным числом и не превышает два.
(2,2): разность между 2 и 2 равна 0, что является натуральным числом и не превышает два.
(2,3): разность между 2 и 3 равна -1, что не является натуральным числом или превышает два.
(2,4): разность между 2 и 4 равна -2, что не является натуральным числом или превышает два.
(2,5): разность между 2 и 5 равна -3, что не является натуральным числом или превышает два.
(3,1): разность между 3 и 1 равна 2, что является натуральным числом и не превышает два.
(3,2): разность между 3 и 2 равна 1, что является натуральным числом и не превышает два.
(3,3): разность между 3 и 3 равна 0, что является натуральным числом и не превышает два.
(3,4): разность между 3 и 4 равна -1, что не является натуральным числом или превышает два.
(3,5): разность между 3 и 5 равна -2, что не является натуральным числом или превышает два.
(4,1): разность между 4 и 1 равна 3, что не является натуральным числом или превышает два.
(4,2): разность между 4 и 2 равна 2, что является натуральным числом и не превышает два.
(4,3): разность между 4 и 3 равна 1, что является натуральным числом и не превышает два.
(4,4): разность между 4 и 4 равна 0, что является натуральным числом и не превышает два.
(4,5): разность между 4 и 5 равна -1, что не является натуральным числом или превышает два.
(5,1): разность между 5 и 1 равна 4, что не является натуральным числом или превышает два.
(5,2): разность между 5 и 2 равна 3, что не является натуральным числом или превышает два.
(5,3): разность между 5 и 3 равна 2, что является натуральным числом и не превышает два.
(5,4): разность между 5 и 4 равна 1, что является натуральным числом и не превышает два.
(5,5): разность между 5 и 5 равна 0, что является натуральным числом и не превышает два.

Итак, мы проанализировали все возможные пары элементов множества \( A \) и определили, верно ли для этих пар заданное правило "разность между элементами является натуральным числом, не превышающим два". График отношения \( R \) будет содержать только те пары, для которых данное правило выполняется.

Таким образом, график отношения \( R \) будет выглядеть следующим образом:

\[ R = \{(1,1), (2,1), (2,2), (3,1), (3,2), (3,3), (4,2), (4,3), (4,4), (5,3), (5,4), (5,5)\} \]

Это множество содержит все пары, для которых разность между элементами является натуральным числом, не превышающим два.