Найдите коэффициент жёсткости пружины, если тело массой 10 г падает с высоты 2 м и пружина деформируется на

Смешарик

14

Хорошо, вот пошаговое решение задачи:

1. Сначала воспользуемся законом сохранения механической энергии, чтобы найти потенциальную энергию, которую приобретает тело при падении с высоты.

2. Потенциальная энергия \(E_{\text{п}}\) равна произведению массы \(m\) на ускорение свободного падения \(g\) на высоту падения \(h\). В данной задаче \(m = 10 \, \text{г}\), \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) и \(h = 2 \, \text{м}\).

\[E_{\text{п}} = mgh\]

Подставляя значения, получаем:

\[E_{\text{п}} = 10 \cdot 0.01 \cdot 9.8 \cdot 2 = 1.96 \, \text{Дж}\]

3. Затем воспользуемся определением коэффициента жёсткости пружины \(k\), который равен отношению силы деформации \(F\) к величине деформации пружины \(x\):

\[k = \frac{F}{x}\]

4. В данной задаче тело падает на пружину, и пружина деформируется. Сила деформации на пружину составляет силу тяжести тела. Таким образом, сила деформации равна весу тела:

\[F = mg\]

Где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляем значение массы и ускорения свободного падения:

\[F = 10 \cdot 0.01 \cdot 9.8 = 0.98 \, \text{Н}\]

5. Известно, что пружина деформируется на расстояние \(x\), которое мы хотим найти.

6. Теперь мы можем выразить коэффициент жёсткости пружины \(k\) через известные величины:

\[k = \frac{F}{x}\]

Подставляем значения, получаем:

\[k = \frac{0.98}{x}\]

7. Итак, чтобы найти коэффициент жёсткости пружины, нам необходимо знать величину деформации пружины \(x\). Если в задаче указано, насколько пружина деформируется, мы можем найти значение \(x\) и подставить его в формулу для \(k\).

Если такой информации нет, то нам необходимо дополнительные данные для решения задачи.