Яка має бути довжина ніхромового дроту, щоб праска працювала так само після ремонту, як до нього, якщо ви замінили

Solnechnyy_Pirog

4

Для розв"язання цієї задачі спочатку потрібно зрозуміти, як залежить опір ніхромового дроту від його довжини.

Опір дроту пов"язаний з його площею поперечного перерізу та матеріалом з якого він виготовлений. Формула, яка описує цю залежність, називається законом Ома: \(R = \frac{\rho \cdot L}{A}\), де \(R\) - опір дроту, \(\rho\) - специфічний опір матеріалу (константа для кожної речовини), \(L\) - довжина дроту, а \(A\) - його площа поперечного перерізу.

У даній задачі нас просять знайти довжину ніхромового дроту, яка забезпечить роботу праски так само як до ремонту. Відомо, що нікеліновий дріт мав довжину 250 м. Ми можемо прирівняти опір нікелінового дроту до опору нового ніхромового дроту і знайти довжину ніхромового дроту за формулою закону Ома.

Якщо \(\rho_{\text{ніхром}}\) - специфічний опір ніхрому та \(A_{\text{ніхром}}\) - площа поперечного перерізу ніхромового дроту, то можна записати рівняння:
\[\frac{\rho_{\text{ніхром}} \cdot L_{\text{ніхром}}}{A_{\text{ніхром}}} = \frac{\rho_{\text{нікелін}} \cdot L_{\text{нікелін}}}{A_{\text{нікелін}}}\]

Оскільки нам потрібно знайти довжину ніхромового дроту, можемо перетворити це рівняння:
\[L_{\text{ніхром}} = \frac{\rho_{\text{нікелін}}}{\rho_{\text{ніхром}}} \cdot \frac{L_{\text{нікелін}} \cdot A_{\text{ніхром}}}{A_{\text{нікелін}}}\]

Відомо, що ніхром є сплавом нікелю та хрому, тому специфічний опір ніхрому (\(\rho_{\text{ніхром}}\)) відрізняється від специфічного опору нікеліну (\(\rho_{\text{нікелін}}\)).

Тепер застосуємо ці формули до початкових даних, які ви надали. Я не знаю значення опору, тому не можу виконати вираз. Можливо, ви можете надати мені значення опору этого провода?