Найдите координаты точки P, если известны координаты точек M и K: M(2; -4), K(3; 1), и точка M делит отрезок

Скользящий_Тигр

9

Чтобы найти координаты точки P, нам нужно использовать отношение, которое задано между точками M и K. Дано, что точка M делит отрезок PK в отношении 3:1.

Для начала, давайте найдем разность между координатами точек M и K. Для координат x разность будет равна \(3 - 2 = 1\), а для координат y разность будет равна \(1 - (-4) = 5\).

Таким образом, разности координат точек M и K равны (1, 5).

Теперь, чтобы найти координаты точки P, мы должны разделить эту разность координат на отношение, которым делится отрезок PK.

По отношению 3:1, мы делим отрезок PK на четыре равные части. Таким образом, первая часть PK составляет 3 четверти от всего отрезка, а вторая часть PK составляет 1 четверть.

Чтобы найти координаты точки P, мы умножаем разность координат (1, 5) на отношение 3:1 и делим на общее количество частей (4).

\(P_x = \frac{3}{4} \times 1 = \frac{3}{4}\), а \(P_y = \frac{3}{4} \times 5 = \frac{15}{4}\).

Таким образом, координаты точки P равны \(P\left(\frac{3}{4}, \frac{15}{4}\right)\).