Найдите координаты точки P1, полученной после поворота точки P на угол 270° вокруг начальной точки координат. Точка

Мурзик_4098

46

Чтобы найти координаты точки P1 после поворота на угол 270° вокруг начальной точки координат, мы можем использовать формулы поворота в декартовой системе координат.

Формулы поворота точки (x, y) на угол θ вокруг начальной точки координат (0, 0) выглядят следующим образом:
\[x" = x \cdot \cos(θ) - y \cdot \sin(θ)\]
\[y" = x \cdot \sin(θ) + y \cdot \cos(θ)\]

В данной задаче угол поворота равен 270°. Поэтому, подставив значения координат точки P (14, 14) и угол поворота в формулы, получим:
\[x" = 14 \cdot \cos(270°) - 14 \cdot \sin(270°)\]
\[y" = 14 \cdot \sin(270°) + 14 \cdot \cos(270°)\]

Теперь, давайте вычислим значения выражений:
\[x" = 14 \cdot \cos(270°) - 14 \cdot \sin(270°) = 14 \cdot 0 - 14 \cdot (-1) = 0 + 14 = 14\]
\[y" = 14 \cdot \sin(270°) + 14 \cdot \cos(270°) = 14 \cdot (-1) + 14 \cdot 0 = -14 + 0 = -14\]

Таким образом, координаты точки P1 после поворота на угол 270° вокруг начальной точки координат будут (14, -14).