Каковы градусные меры углов при основании треугольника DBA, если внешний угол вершины В равен 60 градусов и ВС является
Каковы градусные меры углов при основании треугольника DBA, если внешний угол вершины В равен 60 градусов и ВС является медианой? Пожалуйста, объясните решение, так как я не понимаю, как его получить.
Звездопад_В_Космосе 1
Хорошо, давайте рассмотрим вашу задачу более подробно.У вас есть треугольник DBA, в котором внешний угол вершины B равен 60 градусов, и ВС является медианой. Наша задача - найти градусные меры углов при основании треугольника, то есть углы D и A.
Для начала давайте вспомним некоторые свойства треугольника и медианы.
1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Это означает, что угол D + угол B + угол A = 180 градусов.
2. Медиана ВС, проведенная к стороне АВ, делит её пополам. То есть, CD = DA.
Теперь, приступим к решению задачи.
У нас есть внешний угол B, равный 60 градусов. Внутренний угол B, обозначенный как угол B1, будет равен дополнению до 180 градусов: угол B1 = 180 - 60 = 120 градусов.
Так как ВС является медианой, она делит сторону АВ пополам. Значит, CD = DA.
Теперь у нас есть равенство углов BDC и BDA. А так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать следующее равенство углов: угол BDC + угол BDA + угол DBA = 180 градусов.
Заменим угол DBA на угол B и угол BDC на угол B1, используя предыдущие результаты:
120 + угол B + 60 = 180.
Теперь выразим угол B через уравнение:
угол B = 180 - 120 - 60 = 0 градусов.
Таким образом, мы получили, что углы D и A при основании треугольника DBA равны 0 градусов.
Надеюсь, это решение помогло вам понять, как получить градусные меры углов. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!