Найдите массу груза, который находится на поршне с бОльшей площадью в гидравлической машине, если известно, что площадь

София

18

Чтобы найти массу груза на поршне с бОльшей площадью в гидравлической машине, мы можем использовать принцип Паскаля. Этот принцип утверждает, что давление, создаваемое жидкостью в закрытой системе, распространяется одинаково во всех направлениях.

Мы знаем, что давление, создаваемое грузом на малый поршень, будет передаваться через жидкость к большому поршню. Поскольку обе площади поршней известны, мы можем использовать соотношение давлений и площадей для решения задачи.

Формула для соотношения давлений и площадей гласит:
\(\frac{{F_1}}{{A_1}} = \frac{{F_2}}{{A_2}}\),

где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на малый и большой поршни соответственно,
\(A_1\) и \(A_2\) - площади малого и большого поршней.

Мы знаем, что площадь малого поршня составляет 48 см\(^2\) (\(A_1 = 48 \, \text{см}^2\)), а площадь большого поршня равна 288 см\(^2\) (\(A_2 = 288 \, \text{см}^2\)). Нам также дан вес шара - 143 Н (\(F_1 = 143 \, \text{Н}\)).

Давайте подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно силы \(F_2\):
\(\frac{{143 \, \text{Н}}}{{48 \, \text{см}^2}} = \frac{{F_2}}{{288 \, \text{см}^2}}\).

Чтобы найти \(F_2\), умножим оба боковых части уравнения на 288:
\(F_2 = \frac{{143 \, \text{Н}}}{{48 \, \text{см}^2}} \cdot 288 \, \text{см}^2\).

Теперь вычислим значение \(F_2\):
\(F_2 = \frac{{143 \, \text{Н}}}{{48 \, \text{см}^2}} \cdot 288 \, \text{см}^2\).

Вычисляя это уравнение, мы получаем:
\(F_2 = 855 \, \text{Н}\).

Таким образом, масса груза на поршне с бОльшей площадью в гидравлической машине составляет 855 Н.