Яка сила струму у рентгенівській трубці, яка працює за напруги 50кВ та має ККД 0.1%, випромінюючи щосекундно 5*10^13

Веселый_Смех

15

Щоб визначити силу струму у рентгенівській трубці, спочатку вирахуємо енергію, яка витрачається на випромінювання фотонів за одну секунду. Для цього використовуємо формулу:

\[ E = N \cdot h \cdot f \]

де \( E \) - енергія, \( N \) - кількість фотонів, \( h \) - стала Планка, \( f \) - частота.

Виразимо частоту через середню довжину хвилі:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

де \( c \) - швидкість світла, \( \lambda \) - довжина хвилі.

Тепер можемо вирахувати енергію:

\[ E = N \cdot h \cdot \frac{c}{\lambda} \]

Після цього можна визначити потужність, яка витрачається на випромінювання фотонів за одну секунду:

\[ P = \frac{E}{t} \]

де \( P \) - потужність, \( E \) - енергія, \( t \) - час.

Зараз можемо підставити дані у формулу, знаючи, що \( t = 1 \) секунда:

\[ P = \frac{N \cdot h \cdot \frac{c}{\lambda}}{t} \]

На цьому етапі, знаючи, що ККД (коефіцієнт корисної дії) рентгенівської трубки дорівнює 0.1%, можна визначити потужність діючої складової:

\[ P_{\text{діюча}} = P \cdot \text{ККД} \]

Після попередніх розрахунків ми отримаємо потужність діючої складової. Для того, щоб визначити силу струму, відомо, що:

\[ I = \frac{P_{\text{діюча}}}{U} \]

де \( I \) - сила струму, \( P_{\text{діюча}} \) - потужність діючої складової, \( U \) - напруга.

Підставимо відомі значення:

\[ I = \frac{P_{\text{діюча}}}{U} = \frac{P \cdot \text{ККД}}{U} \]

Замінимо дані в формулу:

\[ I = \frac{N \cdot h \cdot \frac{c}{\lambda} \cdot \text{ККД}}{U} \]

Отримано формулу для обчислення сили струму у рентгенівській трубці.

За вказаними даними, в задачі наведені значення напруги \( U = 50 \) кВ, кількості фотонів \( N = 5 \times 10^{13} \), середньої довжини хвилі \( \lambda = 0.1 \) нм та ККД \( \text{ККД} = 0.1\% \).

Підставимо ці значення:

\[ I = \frac{(5 \times 10^{13}) \times (6.626 \times 10^{-34}) \times \frac{3 \times 10^{8}}{(0.1 \times 10^{-9})} \times 0.001}{50000} \]

Після обчислень отримаємо значення сили струму в рентгенівській трубці.