Найдите меру угла FKE, если известно, что угол FDE равен 45° и угол FED равен

Максик

45

Пусть \(x\) - искомая мера угла \(FKE\). У нас имеется информация о двух других углах, \(FDE\) и \(FED\).

Угол \(FDE\) известен и равен \(45^\circ\). Угол \(FED\) также известен, но его величина не указана. Обозначим его за \(y\).

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна \(180^\circ\). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(FDE + FED + FKE = 180^\circ\)

Подставим известные значения:

\(45^\circ + y + x = 180^\circ\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\) и выразить его:

\(x = 180^\circ - 45^\circ - y\)

\(x = 135^\circ - y\)

Таким образом, мера угла \(FKE\) равна \(135^\circ\) минус \(y\).