Найдите меру угла OBθ, если в треугольнике ACO AC = CO и в треугольнике OBD BD = OD, при условии, что мера угла

Викторович_7296

29

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойство равных углов, так как у нас есть равенства сторон в треугольниках ACO и OBD. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Мы знаем, что AC = CO и BD = OD, поэтому у нас есть пара равных сторон.

Шаг 2: Так как AC = CO, то угол OAC равен углу OCA. Это свойство равенства сторон в треугольнике.

Шаг 3: Кроме того, согласно свойству равенства сторон в треугольнике, также можно сказать, что угол BCO равен углу OCB.

Шаг 4: Вспомним, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. У нас есть два известных угла: OAC (который равен OCA) и BCO (равный OCB).

Шаг 5: Подставим известные углы в уравнение: OAC + BCO + OBθ = 180°.

Шаг 6: Поскольку OAC и OBC - равные углы, мы можем заменить их значениями: OBθ + OBθ + OBθ = 180°.

Шаг 7: У нас теперь уравнение с одним неизвестным углом, дважды повторяющимся. Чтобы найти OBθ, мы можем объединить коэффициенты перед ним: 3OBθ = 180°.

Шаг 8: Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение угла OBθ: OBθ = \(\frac{180°}{3}\).

Шаг 9: Вычислим это: OBθ = 60°.

Итак, мера угла OBθ равна 60 градусам.