Найдите множество истинности предиката: есть ли такие значения x, при которых х2 - 4х + 3 = 0. Вычислите это решение

Drakon

1

Хорошо! Чтобы найти множество истинности предиката и решить уравнение \(x^2 - 4x + 3 = 0\), давайте проведем пошаговый анализ:

1. Для начала выведем уравнение в стандартной квадратичной форме: \(x^2 - 4x + 3 = 0\).

2. Затем попробуем разложить левую часть уравнения на множители: \((x - 3)(x - 1) = 0\).

3. Получили два линейных уравнения: \(x - 3 = 0\) и \(x - 1 = 0\).

4. Решим каждое из этих уравнений отдельно:

- Для уравнения \(x - 3 = 0\) добавим 3 к обеим сторонам и получим \(x = 3\).

- Для уравнения \(x - 1 = 0\) добавим 1 к обеим сторонам и получим \(x = 1\).

5. Таким образом, множество истинности предиката состоит из двух значений: \(x = 3\) и \(x = 1\).

Теперь мы знаем, что значения \(x\), при которых \(x^2 - 4x + 3 = 0\), равны 3 и 1.

Надеюсь, этот подробный и пошаговый ответ помог вам лучше понять данную задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.