Найдите момент инерции ic системы, состоящей из двух точечных масс m1=7 г и m2=15 г, соединенных невесомым жестким

Krosha

5

Для решения этой задачи нам понадобится знание о моменте инерции системы и приведение его к центру масс.

Момент инерции системы относительно центра масс можно рассчитать, используя формулу момента инерции для точечной массы и теорему перпендикулярных осей.

Момент инерции одной точечной массы относительно ее оси вращения (в данном случае - центра масс системы) равен произведению массы на квадрат расстояния от этой оси до точечной массы.

Из условия задачи известны массы m1 = 7 г и m2 = 15 г, а также длина стержня l = 25 см.

Начнем с нахождения расстояний каждой точечной массы до центра масс системы.

Пусть x1 будет расстоянием от центра масс до первой точечной массы m1, а x2 - расстоянием от центра масс до второй точечной массы m2.

Так как стержень является невесомым, то центр масс системы будет находиться посередине между двумя точечными массами, то есть на расстоянии l/2 = 25 см / 2 = 12.5 см = 0.125 м от каждой точечной массы.

Таким образом, x1 = x2 = 0.125 м.

Теперь мы можем рассчитать моменты инерции каждой точечной массы относительно центра масс системы и сложить их, чтобы получить момент инерции всей системы.

Момент инерции первой точечной массы m1 относительно центра масс равен m1 * x1^2.

Момент инерции второй точечной массы m2 относительно центра масс равен m2 * x2^2.

Общий момент инерции системы равен сумме этих двух моментов инерции.

Подставляя известные значения, получаем:

момент инерции = m1 * x1^2 + m2 * x2^2 = 7 г * (0.125 м)^2 + 15 г * (0.125 м)^2 = 0.109375 г⋅м^2.

Для представления ответа в виде x⋅10^(-4) кг⋅м^2, нам нужно привести ответ в соответствующий вид.

Переведем граммы в килограммы, разделив на 1000:

момент инерции = 0.109375 г⋅м^2 = 0.000109375 кг⋅м^2.

Теперь округлим значение до двух знаков после точки:

0.000109375 кг⋅м^2 ≈ 0.00011 кг⋅м^2.

Итак, ответ на задачу составляет x = 0.11.

Ответ: момент инерции системы равен 0.11⋅10^(-4) кг⋅м^2.