Найдите недостающее значение в арифметической прогрессии: -481, x, -339

Бабочка

27

Чтобы найти недостающее значение в данной арифметической прогрессии, нам необходимо определить закономерность, которой следуют ее члены.

В арифметической прогрессии каждый последующий член получается путем прибавления постоянного числа (шага) к предыдущему члену.

Исходя из этого, можно записать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, \(d\) - шаг прогрессии.

В данной задаче у нас заданы первый член (-481) и третий член (-339), и мы должны найти второй член (x).

Чтобы найти шаг прогрессии (\(d\)), мы можем использовать формулу:

\[d = \frac{a_3 - a_1}{3 - 1}\]

Подставляя известные значения:

\[d = \frac{-339 - (-481)}{3 - 1} = \frac{142}{2} = 71\]

Теперь, когда у нас есть значение шага, мы можем найти второй член прогрессии (\(x\)). Подставляя значения в формулу:

\[x = -481 + (2 - 1) \cdot 71 = -410\]

Итак, недостающее значение в данной арифметической прогрессии равно -410.