4. Напишите уравнение прямой, которая перпендикулярна биссектрисе первого координатного угла и проходит через точку
4. Напишите уравнение прямой, которая перпендикулярна биссектрисе первого координатного угла и проходит через точку а(-17; 20). Постройте график данной прямой.
5. Если сумма цифр двузначного числа равна 8, и при делении этого числа на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, получается частное 4 и остаток 3, найдите данное число.
5. Если сумма цифр двузначного числа равна 8, и при делении этого числа на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, получается частное 4 и остаток 3, найдите данное число.
Морской_Цветок 46
Давайте решим задачи по очереди.4. Чтобы найти уравнение прямой, перпендикулярной биссектрисе первого координатного угла, нам понадобится найти угол наклона этой биссектрисы. Затем мы можем использовать найденный угол наклона и точку, через которую проходит прямая, чтобы составить уравнение прямой в общем виде.
Сначала найдем угол наклона биссектрисы первого координатного угла. Биссектриса первого координатного угла - это линия, проходящая через начало координат (0, 0) и точку с координатами (1, 1). Угол наклона биссектрисы первого координатного угла равен 45 градусам.
Теперь у нас есть информация о точке a(-17; 20), через которую должна проходить искомая прямая, и угле наклона этой прямой, равном 45 градусам. Мы можем использовать уравнение прямой в общем виде, чтобы составить уравнение данной прямой. Общее уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - это угол наклона прямой, а b - это коэффициент смещения (точка пересечения прямой с осью y).
Так как угол наклона нашей прямой равен 45 градусам, то m = 1. Подставляя координаты точки a(-17; 20) в уравнение прямой, получаем: 20 = (-17) * 1 + b. Решая это уравнение, найдем значение b: b = 37.
Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = x + 37.
Теперь, чтобы построить график данной прямой, мы можем взять несколько точек на прямой, подставить их координаты в уравнение и построить соответствующие точки на координатной плоскости. Например, когда x = 0, получим y = 37. Когда x = 1, получим y = 38. Когда x = 2, получим y = 39 и т.д.
5. Давайте найдем это число, используя информацию из задачи. Пусть это двузначное число будет записано в виде ab, где a и b - цифры числа.
Из условия задачи у нас есть два условия:
- a + b = 8 (сумма цифр равна 8)
- (10a + b) / (10b + a) = 4 + 3 / (10b + a) = 8 (при делении на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, получаем частное 4 и остаток 3)
Из первого условия, мы можем представить a через b: a = 8 - b.
Подставляем найденное значение a во второе условие:
(10(8 - b) + b) / (10b + (8 - b)) = 8
Решая это уравнение, получим:
(80 - 9b) / (9b + 8) = 8
После решения этого уравнения, найдем значение b, которое будет равно 5. Затем подставляем значение b в первое условие, чтобы найти значение a, которое также будет равно 3.
Таким образом, искомое число будет равно 35.
Я надеюсь, что мои объяснения были понятны и подробны.