4. Напишите уравнение прямой, которая перпендикулярна биссектрисе первого координатного угла и проходит через точку

  • 51
4. Напишите уравнение прямой, которая перпендикулярна биссектрисе первого координатного угла и проходит через точку а(-17; 20). Постройте график данной прямой.
5. Если сумма цифр двузначного числа равна 8, и при делении этого числа на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, получается частное 4 и остаток 3, найдите данное число.
Морской_Цветок
46
Давайте решим задачи по очереди.

4. Чтобы найти уравнение прямой, перпендикулярной биссектрисе первого координатного угла, нам понадобится найти угол наклона этой биссектрисы. Затем мы можем использовать найденный угол наклона и точку, через которую проходит прямая, чтобы составить уравнение прямой в общем виде.

Сначала найдем угол наклона биссектрисы первого координатного угла. Биссектриса первого координатного угла - это линия, проходящая через начало координат (0, 0) и точку с координатами (1, 1). Угол наклона биссектрисы первого координатного угла равен 45 градусам.

Теперь у нас есть информация о точке a(-17; 20), через которую должна проходить искомая прямая, и угле наклона этой прямой, равном 45 градусам. Мы можем использовать уравнение прямой в общем виде, чтобы составить уравнение данной прямой. Общее уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - это угол наклона прямой, а b - это коэффициент смещения (точка пересечения прямой с осью y).

Так как угол наклона нашей прямой равен 45 градусам, то m = 1. Подставляя координаты точки a(-17; 20) в уравнение прямой, получаем: 20 = (-17) * 1 + b. Решая это уравнение, найдем значение b: b = 37.

Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = x + 37.

Теперь, чтобы построить график данной прямой, мы можем взять несколько точек на прямой, подставить их координаты в уравнение и построить соответствующие точки на координатной плоскости. Например, когда x = 0, получим y = 37. Когда x = 1, получим y = 38. Когда x = 2, получим y = 39 и т.д.

5. Давайте найдем это число, используя информацию из задачи. Пусть это двузначное число будет записано в виде ab, где a и b - цифры числа.

Из условия задачи у нас есть два условия:
- a + b = 8 (сумма цифр равна 8)
- (10a + b) / (10b + a) = 4 + 3 / (10b + a) = 8 (при делении на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, получаем частное 4 и остаток 3)

Из первого условия, мы можем представить a через b: a = 8 - b.

Подставляем найденное значение a во второе условие:
(10(8 - b) + b) / (10b + (8 - b)) = 8

Решая это уравнение, получим:
(80 - 9b) / (9b + 8) = 8

После решения этого уравнения, найдем значение b, которое будет равно 5. Затем подставляем значение b в первое условие, чтобы найти значение a, которое также будет равно 3.

Таким образом, искомое число будет равно 35.

Я надеюсь, что мои объяснения были понятны и подробны.