Найдите нулевой многочлен. Выберите правильный вариант ответа. (−4 c^3 − 8 x)(a − 2 a)(c^3 + 8 x)(a − a)(4 c c c − x)(a

Matvey_6338

26

Чтобы найти нулевой многочлен, нам нужно перемножить несколько скобок и учесть некоторые свойства. Давайте рассмотрим каждый множитель по очереди.

Мы имеем следующее выражение:
\[(−4c^3−8x)(a−2a)(c^3+8x)(a−a)(4ccc−x)(a)\]

Сначала распишем скобки, используя свойство распределения умножения:
\[-4c^3(a-2a)(c^3+8x)(a-a)(4ccc-x)(a)\]

Упростим каждое слагаемое:

1. \(a-2a\)
Мы можем вынести \(a\) за скобки и получим:
\(-a(2-1)\)
Далее:
\(-a(1)\)
\(-a\)

2. \(a-a\)
Они сокращаются и дают нам ноль: \(0\)

3. \(4ccc\)
Мы можем записать это как \(4c^3\), где \(c^3\) - это возведение \(c\) в третью степень.

4. \(4c^3-x\)

Теперь мы можем соединить все эти части вместе, выполнив умножение:

\[-4c^3 \cdot (-a) \cdot (c^3 + 8x) \cdot 0 \cdot (4c^3-x) \cdot a\]

Теперь вспомним, что умножение на ноль дает нам ноль. Поэтому, учитывая ноль в выражении, оно превращается в нулевой многочлен:

\[0\]