Найдите объем пирамиды, у которой основанием служит параллелограмм с длинами сторон 4 и 2 корень из 2 метра и углом

Artemovich

51

Чтобы найти объем пирамиды с параллелограммом в качестве основания, сначала мы должны найти площадь основания и затем умножить ее на высоту пирамиды и поделить на 3.

1. Начнем с нахождения площади параллелограмма. Формула для этого - S = a * b * sin(α), где a и b - длины сторон параллелограмма, а α - угол между ними. В нашем случае a = 4 метра, b = 2√2 метра и α = 45 градусов.

2. Найдем синус угла α. Для этого применим формулу sin(α) = sin(45°) = 1/√2.

3. Теперь можем рассчитать площадь основания. Подставим значения в формулу и выполним вычисления: S = 4 * 2√2 * (1/√2) = 8.

4. Далее, нужно найти высоту пирамиды. Нам дано, что высота равна 6 метров.

5. Теперь можем рассчитать объем пирамиды по формуле V = (S * h) / 3, где V - объем, S - площадь основания, h - высота пирамиды. Подставим значения в формулу: V = (8 * 6) / 3 = 16 метров кубических.

Итак, объем пирамиды, у которой основанием служит параллелограмм с длинами сторон 4 и 2√2 метра и углом 45 градусов между ними, а высота равна 6 метров, составляет 16 метров кубических.