Найдите общее напряжение в цепи, изображенной на схеме, если общее напряжение равно 110 В. Также определите общую силу

Zvonkiy_Elf_5534

62

Опишем пошаговое решение задачи. Для начала, давайте разберемся с схемой цепи и поймем, какие резисторы параллельно соединены, а какие последовательно.

На схеме видно, что резисторы R1 и R5 соединены последовательно, обозначим их сопротивления как \(R1 = 5 \ Ом\) и \(R5 = 4 \ Ом\) соответственно. Резисторы R2, R3 и R4 являются параллельным соединением.

1. Найдем сопротивление \(R_{\text{пар}}\) параллельного соединения резисторов R2, R3 и R4:
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R3} + \frac{1}{R4} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{6 \ Ом} + \frac{1}{9 \ Ом} + \frac{1}{3 \ Ом} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{6 \ Ом} + \frac{1}{9 \ Ом} + \frac{3}{9 \ Ом} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{3 + 2 + 6}{18 \ Ом} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{11}{18 \ Ом} \]
\[ R_{\text{пар}} = \frac{18 \ Ом}{11} \]

2. Теперь, когда мы нашли общее сопротивление параллельного соединения, используем формулу \(U = I \cdot R\) для нахождения общей силы тока в цепи. Зная, что общее напряжение равно 110 В, мы можем записать:
\[ 110 \ В = I_{\text{общ}} \cdot R_{\text{пар}} \]
\[ I_{\text{общ}} = \frac{110 \ В}{R_{\text{пар}}} \]
\[ I_{\text{общ}} = \frac{110 \ В}{\frac{18 \ Ом}{11}} \]
\[ I_{\text{общ}} = \frac{110 \ В}{\frac{18 \ Ом}{11}} \cdot \frac{11}{11} \]
\[ I_{\text{общ}} = \frac{110 \cdot 11}{18} \]
\[ I_{\text{общ}} \approx 67,2 \ А \]

3. Чтобы найти силу тока в резисторах R1 и R5, мы можем использовать закон Ома \(I = \frac{U}{R}\):
\[ I_1 = \frac{U_{\text{общ}}}{R_1} = \frac{110 \ В}{5 \ Ом} \approx 22 \ А \]
\[ I_5 = \frac{U_{\text{общ}}}{R_5} = \frac{110 \ В}{4 \ Ом} \approx 27,5 \ А \]

4. Наконец, чтобы найти напряжение на каждом резисторе, мы можем использовать закон Ома \(U = I \cdot R\):
\[ U_1 = I_1 \cdot R_1 = 22 \ А \cdot 5 \ Ом = 110 \ В \]
\[ U_5 = I_5 \cdot R_5 = 27,5 \ А \cdot 4 \ Ом = 110 \ В \]

Таким образом, общее напряжение в цепи равно 110 В. Общая сила тока составляет примерно 67,2 А. Сила тока в резисторах R1 и R5 составляет соответственно примерно 22 А и 27,5 А. Напряжение на каждом из резисторов R1 и R5 также составляет 110 В.