Найдите отношение внутренней энергии гелия к его потенциальной энергии относительно поверхности Земли, если воздушный

Zolotoy_Medved

11

Для решения данной задачи нам необходимо найти отношение внутренней энергии гелия к его потенциальной энергии относительно поверхности Земли.

Дано:
- Высота над поверхностью Земли h = 27 м
- Средняя скорость молекул гелия v = 900 м/с
- Ускорение свободного падения g = 10 м/с²

Для начала рассмотрим потенциальную энергию гелия на высоте h относительно поверхности Земли. Зная, что потенциальная энергия зависит от высоты и массы тела, можем записать формулу:
$$E_{\text{пот}}=m\cdot g\cdot h$$
где E_{\text{пот}} - потенциальная энергия, m - масса гелия, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Далее, рассмотрим внутреннюю энергию газа. В данной задаче внутренняя энергия газа связана со среднеквадратичной скоростью молекул газа. Формула для внутренней энергии необходимого нам газа такая:
$$E_{\text{внут}}=\frac{3}{2}\cdot m\cdot v^2$$
где E_{\text{внут}} - внутренняя энергия, m - масса газа, v - средняя скорость молекул газа.

Теперь найдем отношение внутренней энергии гелия к его потенциальной энергии:
$$\frac{E_{\text{внут}}}{E_{\text{пот}}}=\frac{\frac{3}{2}\cdot m\cdot v^2}{m\cdot g\cdot h}=\frac{\frac{3}{2}\cdot v^2}{g\cdot h}$$

Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:
$$\frac{E_{\text{внут}}}{E_{\text{пот}}}=\frac{\frac{3}{2}\cdot {900}^2}{10\cdot 27}$$

Выполняя расчеты получим:
$$\frac{E_{\text{внут}}}{E_{\text{пот}}}\approx 4500$$

Таким образом, отношение внутренней энергии гелия к его потенциальной энергии составляет примерно 4500.