Найдите площадь боковой поверхности равнобедренной прямой призмы с основой в форме равнобедренного прямоугольного
Найдите площадь боковой поверхности равнобедренной прямой призмы с основой в форме равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого составляет 18, при известной высоте (2-корень из...
Сквозь_Подземелья_5205 62
Чтобы найти площадь боковой поверхности данной призмы, нужно умножить периметр основания на высоту.Основание призмы - равнобедренный прямоугольный треугольник. Дано, что его площадь составляет 18. Пусть a будет длиной катета, а b - длиной основания.
Так как треугольник равнобедренный, то высота из вершины прямого угла равна половине основания. Запишем это соотношение: b = 2a.
Также из данной задачи нам известна высота призмы, обозначим ее как h.
Теперь найдем периметр основания, который равен сумме длин всех сторон прямоугольного треугольника: P = a + b + c.
Согласно теореме Пифагора, длина гипотенузы, которая равна основанию треугольника, можно найти по формуле: c = √(a² + a²) = √2a² = a√2.
Теперь выразим периметр через a и найдем его: P = a + 2a + a√2 = 4a + a√2.
Теперь, когда у нас есть периметр основания, можем найти площадь боковой поверхности по формуле: S = P * h.
Подставим выражение для периметра и известное значение высоты:
S = (4a + a√2) * h.
Таким образом, мы нашли формулу для нахождения площади боковой поверхности равнобедренной прямой призмы с основой в форме равнобедренного прямоугольного треугольника. Вам остается только подставить известные значения и посчитать.