Найдите площадь и периметр прямоугольника, если значения его сторон равны а=2.56±0.005 и b=1.2±0.02

Svetlyy_Angel

62

Хорошо, чтобы найти площадь и периметр прямоугольника, мы должны использовать формулы, связанные с этими величинами.

Периметр прямоугольника (P) находится по формуле:
\[P = 2(a + b)\]

Площадь прямоугольника (S) находится по формуле:
\[S = a \cdot b\]

Дано, что значение стороны a равно 2.56 ± 0.005, а значение стороны b равно 1.2 ± 0.02.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить значения сторон и умножить на 2:
\[P = 2(2.56 + 1.2) = 2 \cdot 3.76 = 7.52.\]

Теперь мы знаем периметр прямоугольника: P = 7.52.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно перемножить значения сторон:
\[S = 2.56 \cdot 1.2 = 3.072.\]

Теперь мы знаем площадь прямоугольника: S = 3.072.

С учетом погрешностей в измерениях сторон, мы также можем оценить погрешность в значениях периметра и площади.

Максимальное значение стороны a = 2.56 + 0.005 = 2.565.
Минимальное значение стороны a = 2.56 - 0.005 = 2.555.

Максимальное значение стороны b = 1.2 + 0.02 = 1.22.
Минимальное значение стороны b = 1.2 - 0.02 = 1.18.

Максимальное значение периметра = 2 (2.565 + 1.22) = 2(3.785) = 7.57.
Минимальное значение периметра = 2 (2.555 + 1.18) = 2(3.735) = 7.47.

С учетом погрешности в измерениях сторон, площадь будет находиться между значениями:
Минимальное значение площади = 2.555 * 1.18 = 3.0181.
Максимальное значение площади = 2.565 * 1.22 = 3.1263.

Таким образом, окончательные ответы:

Периметр прямоугольника P = 7.52 с погрешностью ±0.1.
Площадь прямоугольника S = от 3.0181 до 3.1263, с учетом погрешности измерений.