Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что CD = 10 см, AD = 11 см и BF = 5 см. Ответ: площадь

Yahont

46

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, нам понадобится знать длину базы и высоты параллелограмма. В данной задаче у нас даны только длины отрезков CD, AD и BF. Чтобы найти высоту параллелограмма и длину его базы, нам понадобятся дополнительные сведения.

Давайте рассмотрим, что из себя представляет параллелограмм ABCD. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Таким образом, DF также равна 10 см.

Теперь обратим внимание на треугольник ADF. В этом треугольнике уже известны две стороны - AD (11 см) и DF (10 см).

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину отрезка AF, который является высотой параллелограмма. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполнено соотношение a^2 + b^2 = c^2.

В нашем случае, мы можем найти AF следующим образом:

AF^2 = AD^2 - DF^2
AF^2 = 11^2 - 10^2
AF^2 = 121 - 100
AF^2 = 21

Таким образом, получаем, что AF = √21 см.

Подставим полученные значения в формулу площади параллелограмма:

Площадь = база * высота

База BC равна BF, что равно 5 см. Высота h равна AF, что равно √21 см.

Подставляем полученные значения:

Площадь = 5 см * √21 см

Окончательный ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 5√21 квадратных сантиметров.