Найдите радиус шара, который описывает этот цилиндр, если его площадь осевого сечения равна 3 и высота равна

Валентиновна

70

Добро пожаловать! Давайте решим данную задачу.

Мы имеем цилиндр, для которого известна площадь осевого сечения (\(S\)) и высота (\(h\)). Наша задача состоит в нахождении радиуса шара, который описывает этот цилиндр.

Площадь осевого сечения цилиндра равна площади круга, образованного верхним основанием цилиндра, так как цилиндр имеет описываемую сферой форму.

Формула для площади круга:
\[S_{\text{круга}} = \pi r^{2},\]
где \(r\) - радиус круга.

Так как площадь осевого сечения равна 3, то у нас есть уравнение:
\[3 = \pi r^{2}.\]

Поскольку нам неизвестен радиус круга, выразим его из уравнения:
\[r^{2} = \frac{3}{\pi}.\]

Чтобы найти радиус круга (\(r\)), возьмем квадратный корень от обеих сторон:
\[r = \sqrt{\frac{3}{\pi}}.\]

Таким образом, радиус шара, который описывает данный цилиндр, равен \(\sqrt{\frac{3}{\pi}}\).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!