Найдите расстояние от точки М до прямой, в треугольнике АВС, где АВ равно 14,4 см, ВК равно 7,2 см, и КМ является

Yagodka

40

Чтобы найти расстояние от точки М до прямой в треугольнике ABC, где AB равно 14,4 см, ВК равно 7,2 см, и КМ является высотой, мы воспользуемся теоремой Пифагора и определением высоты треугольника.

1. Сначала найдем длину стороны АС, используя теорему Пифагора. По определению, сторона АС будет гипотенузой прямоугольного треугольника АВС, где АВ и ВК - катеты:

\[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}\]
\[AC = \sqrt{14.4^2 + 7.2^2}\]
\[AC = \sqrt{207.36 + 51.84}\]
\[AC = \sqrt{259.2}\]
\[AC \approx 16.09\text{ см}\]

2. Затем вычислим площадь треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника:

\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC\]
\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 14.4 \cdot 7.2\]
\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 103.68\]
\[S_{ABC} = 51.84\text{ см}^2\]

3. Для нахождения расстояния от точки М до прямой АС, мы используем формулу для площади треугольника:

\[d = \frac{2 \cdot S_{ABC}}{AC}\]
\[d = \frac{2 \cdot 51.84}{16.09}\]
\[d \approx 6.44\text{ см}\]

Таким образом, расстояние от точки М до прямой в треугольнике ABC составляет примерно 6.44 см.