Найдите решение выражения M2-6m+9/m2-4* 2m-4/3m-9

Murchik

24

Чтобы найти решение данного выражения, нам нужно привести его к более простому виду и выполнить несколько математических операций.

Выражение, которое дано, выглядит следующим образом: \(\frac{{M^2 - 6m + 9}}{{m^2 - 4}} \cdot \frac{{2m - 4}}{{3m - 9}}\).

Давайте рассмотрим выражение в числителе \((M^2 - 6m + 9)\). Понимаем, что это раскрытие квадратного трехчлена \((M - 3)^2\). Таким образом, числитель можно записать как \((M - 3)^2\).

Теперь рассмотрим выражение в знаменателе \((m^2 - 4)\). Заметьте, что это разность квадратов \((m - 2)(m + 2)\).

Теперь у нас есть новое выражение: \(\frac{{(M - 3)^2}}{{(m - 2)(m + 2)}} \cdot \frac{{2m - 4}}{{3m - 9}}\).

Теперь посмотрим на второй множитель \(\frac{{2m - 4}}{{3m - 9}}\). Заметьте, что числитель и знаменатель можно разделить на 2, чтобы упростить выражение: \(\frac{{2(m - 2)}}{{3(m - 3)}}\).

Теперь получаем окончательное выражение: \(\frac{{(M - 3)^2 \cdot 2(m - 2)}}{{(m - 2)(m + 2) \cdot 3(m - 3)}}\).

Заметим, что в числителе и знаменателе присутствует множитель \((m - 2)\). Он может быть сокращен, итоговая формула будет выглядеть так:

\(\frac{{(M - 3)^2 \cdot 2}}{{(m + 2) \cdot 3(m - 3)}}\)