Яка відстань між кінцями проекцій похилих AD і DC, якщо їхні проекції на площині α дорівнюють відповідно 5 см і 2

Загадочный_Эльф

1

В данній задачі нам є необхідно знайти відстань між кінцями проекцій похилих сторін AD і DC на площині α. За даними задачі проекції сторін AD і DC дорівнюють відповідно 5 см і 2 см, а між ними кут 60°.

Для того, щоб знайти відстань між кінцями проекцій, спочатку розгянемо трикутник ADC. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Отже, використаємо теорему Піфагора для трикутника ADC.

\[AC^2 = AD^2 + DC^2\]

Далі підставимо дані з умови задачі:

\[AC^2 = (5 \, см)^2 + (2 \, см)^2\]
\[AC^2 = 25 \, см^2 + 4 \, см^2\]
\[AC^2 = 29 \, см^2\]

Тепер обчислимо відстань між кінцями проекцій на площині α. Оскільки у нас дана кут ADC між проекціями, ми можемо скористатися таким співвідношенням:

\[\frac{розмір \, проекції}{розмір \, гіпотенузи} = \frac{проекція \, на \, площині \, α}{відстань \, між \, проекціями}\]

Підставимо дані задачі:

\[\frac{5 \, см}{AC} = \frac{5 \, см}{\text{відстань між проекціями}}\]

Звідси можна зробити висновок, що відстань між проекціями похилих сторін AD і DC на площині α так само дорівнює 5 см.

Таким чином, відповідь на задачу: відстань між кінцями проекцій похилих сторін AD і DC на площині α дорівнює 5 см.