Найдите скорость каждого из двух велосипедистов, если они находились на расстоянии 108 км друг от друга, одновременно

Ярмарка

37

Для решения этой задачи воспользуемся формулой \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

Пусть скорость первого велосипедиста равна \(v_1\) км/ч, а скорость второго велосипедиста равна \(v_2\) км/ч.

Мы знаем, что одновременно отправившись друг к другу, они встретились через 3 часа и расстояние между ними составило 108 км.

За первые 3 часа первый велосипедист проехал расстояние \(S_1 = v_1 \cdot t = v_1 \cdot 3\) км, а второй велосипедист проехал расстояние \(S_2 = v_2 \cdot t = v_2 \cdot 3\) км.

Поскольку они двигались друг навстречу другу, расстояние, которое каждый из них проехал, составляет половину общего расстояния, т.е. \(\frac{1}{2} \cdot 108 = 54\) км.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[S_1 = v_1 \cdot 3 = 54\]
\[S_2 = v_2 \cdot 3 = 54\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} v_1 \cdot 3 = 54 \\ v_2 \cdot 3 = 54 \end{cases}\]

Разделим оба уравнения на 3, чтобы найти значения скоростей:

\[\begin{cases} v_1 = \frac{54}{3} = 18 \\ v_2 = \frac{54}{3} = 18 \end{cases}\]

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 18 км/ч, а скорость второго велосипедиста также равна 18 км/ч.

Итак, скорость каждого из двух велосипедистов составляет 18 км/ч.