Найдите следующие множества: 1) объединение множеств A и B; 2) пересечение множеств A и C; 3) разность множеств A

Лебедь

52

и C.

Для того чтобы найти объединение множеств A и B, нужно объединить все элементы из обоих множеств и исключить дубликаты. Обозначается это символом \(\cup\). Давайте рассмотрим решение подробнее.

1) Объединение множеств A и B:
Множество A: \(A = \{1, 2, 3\}\)
Множество B: \(B = \{2, 3, 4\}\)

Чтобы найти объединение множеств A и B, мы просто объединяем их элементы и удаляем дубликаты:
\(A \cup B = \{1, 2, 3, 4\}\)

2) Пересечение множеств A и C:
Множество A: \(A = \{1, 2, 3\}\)
Множество C: \(C = \{3, 4, 5\}\)

Пересечение множеств A и C, обозначается символом \(\cap\), и представляет собой множество элементов, которые принадлежат обоим множествам одновременно:
\(A \cap C = \{3\}\)

3) Разность множеств A и B:
Множество A: \(A = \{1, 2, 3\}\)
Множество B: \(B = \{2, 3, 4\}\)

Разность множеств A и B, обозначается символом \(\setminus\), и представляет собой множество элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B:
\(A \setminus B = \{1\}\)

Теперь давайте нарисуем диаграмму Эйлера, чтобы визуализировать отношение между множествами A, B и C.

\[A\]
\(\cap\) \(\setminus\) \(\cap\)
\[B\] \[C\]

На диаграмме значком \(\cap\) обозначается пересечение множеств, значком \(\setminus\) - разность множеств. Множество A расположено слева, множество B - вверху, а множество C - справа.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как найти объединение, пересечение и разность множеств, а также как нарисовать диаграмму Эйлера.