Найдите следующую информацию о функции, представленной на графике y=f(x): a) Определите область определения функции

Глеб_4890

20

Хорошо, начнем с а) определения области определения функции. Область определения - это множество всех значений аргумента, при которых функция определена. Это ограничивает значения, которые может принимать x.

Изучив график, мы видим, что функция определена для всех значений x, кроме тех, где она пересекает вертикальную ось. Таким образом, область определения этой функции - все реальные числа, за исключением тех точек, где график пересекает вертикальную ось.

Теперь перейдем к б) нахождению значений f(-2) и f(2). Для этого нам нужно найти точки на графике, соответствующие x = -2 и x = 2.

По графику мы видим, что при x = -2 функция принимает значение f(-2) = -1. А при x = 2 функция принимает значение f(2) = 3.

Перейдем к в) определению значений аргумента x, при которых f(x) равно 0 и 2. Чтобы найти такие значения x, мы должны найти точки на графике, где функция пересекает горизонтальную ось при y = 0 и y = 2.

По графику мы видим, что функция пересекает горизонтальную ось при x = -1 и x = 3, когда f(x) равно 0. А при x = 1 функция принимает значение f(x) = 2.

Перейдем к г) нахождению наибольших и наименьших значений функции. Мы можем определить эти значения, посмотрев на точки на графике, где функция достигает своего экстремума.

Судя по графику, наибольшее значение функции достигается в точке с x-координатой около 4, а наименьшее значение функции достигается в точке с x-координатой около 0.

Наконец, д) определение области значений функции. Область значений - это множество всех значений функции, то есть множество всех значений y, которые могут быть получены, подставив допустимые значения x.

Изучив график, мы видим, что функция принимает все значения на отрезке [-2, 4], так как ее график проходит через все значения y в этом интервале.

Таким образом, область значений функции - все реальные числа на отрезке [-2, 4].

Это подробный ответ на задачу с объяснением каждого пункта и пошаговым описанием для лучшего понимания школьником. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.