Найдите стоимость одного билета в цирк, если две группы зрителей заплатили 1800 руб. и 3050 руб. за билеты одинаковой

Ярило

60

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть стоимость одного билета в цирк составляет Х рублей.

Итак, первая группа заплатила 1800 рублей за билеты одинаковой цены. В этой группе Х - столько людей, сколько билетов было приобретено.

Таким образом, сумма, заплаченная первой группой, равна Х * Х = Х² рублей.

Вторая группа заплатила 3050 рублей за такое же количество билетов. В этой группе Х + 5 - столько людей, сколько было куплено билетов.

Итак, сумма, заплаченная второй группой, равна (Х + 5) * Х = Х² + 5Х рублей.

Общая сумма, заплаченная за билеты обеими группами, составляет 1800 рублей + 3050 рублей = 4850 рублей.

Теперь мы можем написать уравнение на основе этой общей суммы:

Х² + Х² + 5Х = 4850.

Объединяем подобные члены и приводим уравнение к квадратному виду:

2Х² + 5Х - 4850 = 0.

Используя квадратное уравнение, мы можем решить его, применив дискриминантную формулу:

Дискриминант (D) = В² - 4АС,

где А = 2, В = 5 и С = -4850.

D = 5² - 4 * 2 * -4850 = 25 + 38800 = 38825.

Теперь мы можем найти значения Х с помощью формулы:

Х = (-В ± √D) / (2А).

Х = (-5 ± √38825) / (2 * 2).

Х = (-5 ± 5√1545) / 4.

Так как стоимость билета не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение:

Х = (-5 + 5√1545) / 4 = 35.

Таким образом, стоимость одного билета в цирк равна 35 рублей.