Найдите сумму длин всех сторон выпуклого многоугольника с заданными значениями: a) 7 1/3 см, 6, (2)см, 6см, 7, (8)см

Тайсон

20

Для начала, давайте определимся, что такое выпуклый многоугольник. Выпуклый многоугольник - это фигура, все вершины которой направлены вовнутрь или на границу фигуры. У нас есть заданные значения сторон многоугольника: 7 1/3 см, 6, (2)см, 6см и 7, (8)см.

Чтобы найти сумму длин всех сторон многоугольника, нам необходимо просуммировать длины каждой стороны. Давайте приступим к вычислениям.

Для начала, вспомним, что даны нам некоторые значения в скобках. Такие значения означают, что после соответствующей цифры следует повторение этих цифр. Например, (2)см означает, что после 2 следует число 2. Таким образом, можно переписать значения сторон многоугольника следующим образом:

7 1/3 см, 6, 2см, 6см, 7, 8см.

Теперь мы можем приступить к вычислениям.

1) Длина стороны со значением 7 1/3 см:
Длина стороны - 7 1/3 см.

2) Длина стороны со значением 6:
Длина стороны - 6 см.

3) Длина стороны со значением 2см:
Так как после числа 2 идет число 2, то длина стороны будет равна 22 см.

4) Длина стороны со значением 6см:
Длина стороны - 6 см.

5) Длина стороны со значением 7 и 8см:
Поскольку после числа 7 идет число 8, то длина стороны будет равна 78 см.

Теперь мы можем просуммировать все найденные значения длин сторон:

7 1/3 см + 6 см + 22 см + 6 см + 78 см.

Давайте приведем все значения к общему знаменателю и просуммируем:

\[
\frac{7}{3} \text{см} + 6 \text{см} + 22 \text{см} + 6 \text{см} + 78 \text{см}.
\]

Сначала приведем \(\frac{7}{3}\) к общему знаменателю:

\[
\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{21}{9} \text{см}.
\]

Теперь выполняем сложение:

\[
\frac{21}{9} \text{см} + 6 \text{см} + 22 \text{см} + 6 \text{см} + 78 \text{см}.
\]

Мы можем сложить дроби только если у них одинаковый знаменатель. Поэтому приведем все дроби к общему знаменателю 9:

\[
\frac{21}{9} \text{см} + \frac{54}{9} \text{см} + \frac{198}{9} \text{см} + \frac{54}{9} \text{см} + \frac{702}{9} \text{см}.
\]

Теперь можно выполнить сложение:

\[
\frac{21 + 54 + 198 + 54 + 702}{9} \text{см}.
\]

\[
\frac{1029}{9} \text{см}.
\]

Итак, сумма длин всех сторон многоугольника составляет \(\frac{1029}{9}\) см. Мы можем упростить эту дробь:

\[
\frac{1029}{9} = 114\frac{3}{9} = 114\frac{1}{3} \text{см}.
\]

Таким образом, сумма длин всех сторон многоугольника составляет 114 1/3 см или 114,33 см.