Найдите три числа, если их среднее арифметическое равно 38, первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе число

Ariana

39

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть третье число будет обозначено как \(x\).

Из условия задачи известно, что первое число в 2,5 раза больше третьего. Следовательно, первое число равно \(2.5x\).

Также из условия задачи известно, что второе число в 1,5 раза больше третьего. Значит, второе число равно \(1.5x\).

Теперь, чтобы найти сумму трех чисел, мы можем сложить все три числа и разделить полученную сумму на 3, так как среднее арифметическое равно 38.

Составим уравнение для среднего арифметического:

\[
\frac{{2.5x + 1.5x + x}}{3} = 38
\]

Суммируем числа:

\[
\frac{{5x}}{3} = 38
\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3:

\[
5x = 38 \cdot 3
\]

Выполняем вычисления:

\[
5x = 114
\]

Теперь разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение \(x\):

\[
x = \frac{{114}}{5}
\]

Производим вычисления:

\[
x = 22.8
\]

Таким образом, третье число равно 22.8.

Теперь найдем первое число, второе число их сумму:

Первое число: \(2.5x = 2.5 \cdot 22.8 = 57\)

Второе число: \(1.5x = 1.5 \cdot 22.8 = 34.2\)

Сумма: \(22.8 + 57 + 34.2 = 114\)

Итак, три числа равны 22.8, 57 и 34.2.