Найдите угол A, если известно, что ∠C равен 58° и угол, образовавшийся при пересечении прямых в точке O, является

Петр

63

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах углов, образованных пересекающимися прямыми.

Поскольку угол при пересечении прямых в точке O является меньшим, мы можем предположить, что он является углом A. Давайте обозначим его меру через \(x\) градусов.

Также нам известно, что угол C равен 58°.

Угол B, который образуется также при пересечении прямых, будет равен сумме углов A и C. Таким образом, угол B равен \(x + 58\) градусов.

Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать следующее уравнение:

\[A + B + C = 180\]

Вставляя известные значения, получаем:

\[x + x + 58 + 58 = 180\]

Упрощая это уравнение, получаем:

\[2x + 116 = 180\]

Теперь вычтем 116 с обеих сторон уравнения:

\[2x = 180 - 116\]

\[2x = 64\]

Делим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{64}{2}\]

\[x = 32\]

Таким образом, угол A равен 32°.