Найдите угол B прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C, если угол A отличается от угла B на 38 градусов

Снежинка_758

31

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу! Давайте начнем с анализа условия.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C является прямым углом (90 градусов). Также в условии задачи сказано, что угол A отличается от угла B на 38 градусов.

Чтобы найти угол B, нам нужно определить угол A. Для этого мы можем использовать факт, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Поэтому, сначала найдем угол A. Угол B и угол C уже известны как 90 и 180 градусов соответственно.

Сумма углов A, B и C равна 180 градусов:

\[A + B + C = 180^\circ\]

Подставляем вместо B значение A + 38 (так как угол A отличается от угла B на 38 градусов) и вместо C значение 90:

\[A + (A + 38) + 90 = 180^\circ\]

Складываем подобные слагаемые:

\[2A + 128 = 180^\circ\]

Вычитаем 128 из обеих частей уравнения:

\[2A = 52^\circ\]

Делим обе части на 2:

\[A = 26^\circ\]

Теперь, когда мы знаем угол A, мы можем найти угол B. Подставим значение 26 вместо A в уравнении:

\[B = A + 38 = 26^\circ + 38^\circ = 64^\circ\]

Таким образом, угол B прямоугольного треугольника ABC составляет 64 градуса.