Какова мера угла AB1C1 в треугольнике ABC, где угол B равен 60∘, угол C равен 70∘, и угол ABB1 равен 5∘, а угол ACC1

Черешня

16

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Так как мы знаем значения углов B и C, мы можем вычислить значение угла A. Используем формулу:

\[
A = 180 - B - C
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
A = 180 - 60 - 70 = 50
\]

Теперь нам нужно найти значение угла AB1C1. Для этого мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике AB1C1, которое также равно 180 градусов.

Заметим, что уголы ABB1 и ACC1, входящие в треугольник AB1C1, уже известны. Используем формулу:

\[
\text{{угол AB1C1}} = 180 - \text{{угол ABB1}} - \text{{угол ACC1}}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
\text{{угол AB1C1}} = 180 - 5 - 10 = 165
\]

Таким образом, мера угла AB1C1 в треугольнике ABC равна 165 градусов.