Какой угол KNM в треугольнике MNK, если центр окружности, описанной около этого треугольника, находится на стороне

Elizaveta

70

Чтобы найти угол KNM в треугольнике MNK, нам понадобится понять, какие свойства имеют описанная окружность в треугольнике и центр окружности.

Сначала давайте рассмотрим свойства описанной окружности. Описанная окружность в треугольнике - это окружность, которая проходит через все вершины треугольника. Одно из основных свойств описанной окружности - это то, что угол, образованный хордой и дугой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту хорду.

Теперь перейдем к центру окружности, который находится на стороне MN. Если центр окружности находится на стороне треугольника, то отрезок, соединяющий центр окружности и точку пересечения хорды и окружности, будет перпендикулярен хорде.

Из этой информации мы можем заключить, что угол KNM является половиной центрального угла, опирающегося на дугу KM, в описанной окружности.

Так как центр окружности находится на стороне MN, то угол KM в треугольнике MNK является прямым углом, то есть равен 90 градусам. Поскольку угол KNM является половиной центрального угла, опирающегося на дугу KM, то угол KNM также будет равен половине угла KOM, где O - центр окружности.

Таким образом, чтобы найти угол KNM, нам нужно найти центральный угол KOM, затем разделить его пополам.

Обратите внимание, что полный угол в окружности составляет 360 градусов. Так как угол KM является прямым и равен 90 градусам, то угол KOM будет 360 - 90 = 270 градусов.

Делим этот угол пополам: 270 / 2 = 135 градусов.

Итак, угол KNM составляет 135 градусов.