Завершите установку системы координат. Укажите на ней координаты точек A(2;3;-1), В(0;1;4) и C(-3;0;0). Определите

Мила

11

Для начала, давайте рассмотрим систему координат. В трехмерном пространстве система координат состоит из трех взаимно перпендикулярных осей: оси x, оси y и оси z.

Теперь перейдем к заданию. У нас даны три точки A(2;3;-1), В(0;1;4) и C(-3;0;0). Нам нужно указать их координаты на системе координат и определить, принадлежат ли эти точки координатным осям и плоскостям.

По обозначению (x;y;z) каждая точка имеет свои координаты в трехмерном пространстве.

Таким образом, координаты точки A - A(2;3;-1), которые означают, что точка A находится на оси x в позиции 2, на оси y в позиции 3 и на оси z в позиции -1.

Аналогично, координаты точки B - B(0;1;4), указывающие, что точка B находится на оси x в позиции 0, на оси y в позиции 1 и на оси z в позиции 4.

Наконец, координаты точки C - C(-3;0;0), что означает, что точка C находится на оси x в позиции -3, на оси y в позиции 0 и на оси z в позиции 0.

Теперь давайте определим, принадлежат ли эти точки координатным осям и плоскостям.

Точка A с координатами A(2;3;-1) не находится на координатной плоскости, так как ни одна из ее координат не равна 0. Она также не находится ни на одной из координатных осей, так как ни одна из ее координат не равна нулю.

Точка B с координатами B(0;1;4) лежит на координатной плоскости xy, так как ее координата z равна нулю. Она также находится на оси y, так как ее координата x и z равны нулю. Она не находится на оси x, так как ее координата x не равна нулю.

Точка C с координатами C(-3;0;0) находится на оси x, так как ее координата y и z равны нулю. Она не находится ни на одной из плоскостей, так как ни одна из ее координат не равна нулю.

Итак, точка A не лежит ни на какой плоскости или оси, точка B лежит на оси y и на координатной плоскости xy, а точка C лежит только на оси x.

Надеюсь, это подробное объяснение позволяет вам понять, как указать координаты точек на системе координат и определить их принадлежность к плоскостям и осям. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.