Найдите значение AD, если известно, что AB = 6 см и ∢ BOC = 90 градусов

Sovenok

11

Для нахождения значения AD, нам понадобится использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник BOC, где ∢ BOC = 90 градусов.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае гипотенузой является отрезок BO, а катетами - AB и AD.

Таким образом, мы можем записать:

\[AB^2 + AD^2 = BO^2\]

Заменяя значениями AB = 6 см и BO = AD + 3 см (поскольку BO = AD + OD, а OD равно 3 см), получаем:

\[6^2 + AD^2 = (AD + 3)^2\]

Раскрывая скобки и упрощая, получаем:

\[36 + AD^2 = AD^2 + 6AD + 9\]

Видим, что AD^2 сокращаются, и остается уравнение:

\[36 = 6AD + 9\]

Вычитаем 9 с обеих сторон уравнения:

\[27 = 6AD\]

Делим обе части на 6:

\[AD = \frac{27}{6}\]

Получаем:

\[AD = 4.5\]

Таким образом, значение AD равно 4.5 см.