Найдите значение k, если площадь полной поверхности цилиндра равна kπ, при условии, что радиус основания цилиндра равен

Volshebnik

16

Для начала, нам необходимо знать формулу для нахождения площади полной поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра (S) складывается из площади основания (S₁) и площади боковой поверхности (S₂).

Формула для площади основания цилиндра с радиусом r:
S₁ = πr²

Формула для площади боковой поверхности цилиндра с радиусом r и высотой h:
S₂ = 2πrh

Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы решить задачу.

Дано:
Радиус основания цилиндра (r) = 5 см
Высота цилиндра (h) = ??? (дано не полностью)

Площадь полной поверхности цилиндра (S) = kπ

Мы знаем, что площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади основания и площади боковой поверхности цилиндра:

S = S₁ + S₂

Заменяем формулы:

kπ = πr² + 2πrh

Упрощаем уравнение, сокращая π:

k = r² + 2rh

Теперь, чтобы найти значение k, нам необходимо знать высоту цилиндра (h).