Найдите значение константы b в функции y=5/4x+b, если график проходит через точку с координатами (2;12

Загадочная_Луна

5

Хорошо, чтобы найти значение константы b в функции \( y = \frac{5}{4}x + b \), когда график функции проходит через точку (2;12), мы можем использовать данную информацию.

Координаты точки, через которую проходит график, обозначаются в виде (x; y). В данной задаче нам дано, что x = 2 и y = 12.

Мы можем подставить эти значения в уравнение функции и решить ее, чтобы найти значение константы b.

Подставим x = 2 и y = 12 в уравнение:

\[ 12 = \frac{5}{4} \cdot 2 + b \]

Теперь рассчитаем это:

\[ 12 = \frac{10}{4} + b \]

Для удобства, мы можем сократить дробь \(\frac{10}{4}\):

\[ 12 = \frac{5}{2} + b \]

Теперь избавимся от дроби, умножив числитель и знаменатель на 2:

\[ 12 = \frac{5 \cdot 2}{2} + 2b \]

\[ 12 = \frac{10}{2} + 2b \]

\[ 12 = 5 + 2b \]

Теперь, чтобы найти значение константы b, мы должны избавиться от 5, перенося его на другую сторону уравнения. Для этого вычтем 5 из обеих сторон:

\[ 12 - 5 = 2b \]

\[ 7 = 2b \]

И, наконец, чтобы получить значение константы b, разделим обе стороны на 2:

\[ b = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Таким образом, значение константы b в функции \( y = \frac{5}{4}x + b \), когда график проходит через точку (2;12), равно 3.5.