Найдите значение синуса острого угла а треугольника авс, если косинус равен 3 корня из 11, деленного

Соня

32

Нам дано, что косинус острого угла \(a\) равен \(\frac{{3\sqrt{11}}}{2}\). Мы можем использовать тригонометрическую формулу, которая связывает синус и косинус острого угла в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]

Мы знаем значение для \(\cos a\), поэтому можем подставить его в уравнение и решить его:

\[ \sin^2 a + \left( \frac{{3\sqrt{11}}}{2} \right)^2 = 1 \]

\[ \sin^2 a + \frac{9 \cdot 11}{4} = 1 \]

\[ \sin^2 a + \frac{99}{4} = 1 \]

Далее, вычтем \(\frac{99}{4}\) из обеих сторон уравнения:

\[ \sin^2 a = 1 - \frac{99}{4} \]

\[ \sin^2 a = \frac{4}{4} - \frac{99}{4} \]

\[ \sin^2 a = \frac{-95}{4} \]

Как мы можем заметить, \(\sin^2 a\) получается отрицательным, что невозможно. Значит, мы сделали ошибку в расчетах или в условии задачи. Пожалуйста, проверьте задачу и предоставьте корректные данные. Если у вас есть еще вопросы, я с радостью помогу вам.