Найдите значения двух градусных углов, на которые луч DO делит прямой угол ADB, если их отношение составляет 5:4. Затем

Григорий

36

Данная задача предполагает нахождение значений двух градусных углов и угла, образованного лучом DO и биссектрисой угла. Для начала, пусть одно из значений градусных углов равно x. Согласно условию, отношение двух градусных углов составляет 5:4. Таким образом, второй угол будет равен (4/5)x.

Теперь рассмотрим угол, образованный лучом DO и биссектрисой угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому, угол между лучом DO и биссектрисой будет (1/2) суммы значений двух градусных углов.

Итак, сумма значений двух градусных углов равна x + (4/5)x = (9/5)x. Она является мерой прямого угла и равна 180 градусам.

Теперь решим уравнение: (9/5)x = 180. Для этого домножим обе стороны на (5/9):

\[(9/5)x * (5/9) = 180 * (5/9)\]

\[(9 * 5 * x) / (5 * 9) = 180 * 5 / 9\]

\(x = 100\)

Таким образом, первое значение градусного угла равно 100 градусам. Второе значение градусного угла будет (4/5) * 100 = 80 градусов.

Теперь найдем угол, образованный лучом DO и биссектрисой. Он равен (1/2) суммы значений двух градусных углов:

\((1/2) * (100 + 80) = 90\)

Таким образом, угол, образованный лучом DO и биссектрисой, равен 90 градусам.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.