Каков периметр треугольника KQA, если длины сторон MN, NT и TM равны 111, 77 и 87 соответственно, а точки K, A

Svetlyy_Mir

1

Чтобы найти периметр треугольника KQA, нужно сложить длины всех его сторон. Для этого, в первую очередь, найдём длины сторон треугольника MNK и основываясь на этом, найдём длины сторон треугольника KQA.

Известно, что точка K является серединой стороны MN, а сторона MN имеет длину 111. Так как K – середина, то MK = KN = 111 / 2 = 55.5.

Также известно, что точка A является серединой стороны NT, а сторона NT имеет длину 77. Значит, NA = AT = 77 / 2 = 38.5.

И, наконец, точка Q – середина стороны TM, длина которой равна 87. Поэтому TQ = QM = 87 / 2 = 43.5.

У нас есть все длины сторон треугольника KQA: KA = MK + NA, QA = AT + TQ и KQ = KN + QM.

Подставив известные значения, получаем: KA = 55.5 + 38.5 = 94; QA = 38.5 + 43.5 = 82; KQ = 55.5 + 43.5 = 99.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника KQA, сложим длины всех его сторон: KQ + QA + KA = 99 + 82 + 94 = 275.

Итак, периметр треугольника KQA равен 275.