Найти координаты вершины параллелограмма r, если известны координаты точек m и q (r(0; 0), m(10; 0), q(24

Мурка

40

Хорошо, давайте решим задачу. У нас есть параллелограмм и известны его вершины, отмеченные буквами r, m и q.

Чтобы найти координаты вершины r, зная координаты вершин m и q, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны друг другу, а противоположные углы равны.

Мы можем заметить, что противоположные стороны параллелограмма имеют одинаковую длину и направление, поэтому вектор, соединяющий вершины m и q, равен вектору, соединяющему вершины r и некоей третьей вершины параллелограмма, которую мы обозначим как p.

Теперь нам нужно найти координаты вершины p. Для этого мы можем использовать свойство равенства векторов, которое гласит, что два вектора равны, если их координаты равны.

Исходя из этого свойства, мы можем записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
p_x - r_x = q_x - m_x \\
p_y - r_y = q_y - m_y
\end{cases}
\]

Подставляя известные координаты, получаем:

\[
\begin{cases}
p_x - 0 = 24 - 10 \\
p_y - 0 = 0 - 0
\end{cases}
\]

Упрощая уравнения, получаем:

\[
\begin{cases}
p_x = 14 \\
p_y = 0
\end{cases}
\]

Таким образом, координаты вершины p равны (14, 0).

Используя свойства параллелограмма, мы можем сделать вывод, что координаты вершины r равны координатам вершины p, то есть (14, 0).

Таким образом, координаты вершины r параллелограмма равны (14, 0).